różnica

Różnica symetryczna zbiorów



A


{\displaystyle A}

i



B


{\displaystyle B}

– zbiór, do którego należą elementy dokładnie jednego z tych zbiorów, czyli zbioru



A


{\displaystyle A}

nienależące do zbioru



B


{\displaystyle B}

oraz elementy zbioru



B


{\displaystyle B}

nienależące do zbioru



A


{\displaystyle A}

.
To działanie dwuargumentowe oznacza się różnymi symbolami:






−
˙



,


{\displaystyle {\dot {-}},}





Δ


{\displaystyle \Delta }

oraz



⊕


{\displaystyle \oplus }

. Można je formalnie definiować przez sumę i różnicę zbiorów, a także równoważnie, odwołując się też do przekroju:








A



−
˙



B
:=



(
A
∖
B
)
∪
(
B
∖
A
)
=




=



(
A
∪
B
)
∖
(
A
∩
B
)
.






{\displaystyle {\begin{aligned}A{\dot {-}}B:=&\ (A\setminus B)\cup (B\setminus A)=\\=&\ (A\cup B)\setminus (A\cap B).\end{aligned}}}


Pojęcie to pojawiło się najpóźniej w XX wieku; w 1936 roku użył go Marshall Stone.

View More On Wikipedia.org